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小学奥数题练习题及答案

  1、 ab两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人,问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时? (保留1位小数,还要有人驾驶车,共做2人)

  参考解答:设三人为ABC,C步行,同时A带B之x千米处B步行;A返回带C,这时C走了y;同时到达目的地。

  列方程:y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11

  x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13

  所需时间=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小时。

  以下由[jhmath]解答:此题结合下图去考虑会更好理解,三人分别取名为甲、乙、丙,甲从A开摩托载着乙到C点,乙步行继续前行,甲返回B接丙,与乙同时到D点,根据题意知AB=DC,全程可分为6.5份(想一想为什么,可以根据速度去考虑),然后由一个人(比如甲)行哪家医院治疗癫痫病A--C--B--D时间就是最少时间. 精确结果是:5又65分之47小时。

  2、 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫比较,那么要打扫完整个龙宫,虾兵要比蟹将多几个?

  参考解答:

  2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,扩大4倍,即:8个蟹将和16个虾兵能打扫龙宫的10分之12,与“8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫整个龙宫”比较得知6个虾兵在同样的时间里能打扫龙宫得2/10,即在固定的时间里,要打扫完整个龙宫需虾兵5*6=30个;再回到“2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3”,扣除虾兵打扫的,2个蟹将打扫了龙宫的3/10-(4/30)=1/6,即打扫完整个龙宫蟹将要12个,

  30-12=18,要打扫完整个龙宫,虾兵要比蟹将多18个。

  3、 找出四个互不相同的自然数,岳阳癫痫病医院哪家好使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是_________。

  参考答案:

  4,6,8,12

  6+8=14

  4、2001个连续的自然数之和axbxcxd,若abcd都是质数,则a+b+c+d的最小值是多少?

  参考答案:因为2001=3X23X29. 设起始项为n

  ( n+2000+n)*2001/2=(n+1000)*2001=(n+1000)*3*23*29

  a+b+c+d的最小值就是找大与1000的最小质数

  1009是质数

  A+B+C+D=1009+3+23+29=1064

  5、 由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K,如果K为整数,那么K的最大长春市癫痫病医院值是________。

  参考答案:abc/(a+b+c)中,可以证明(a+1)bc/(a+b+c+1)>abc/(a+b+c)

  a(b+1)c/(a+b+c+1)<abc/(a+b+c)

  ab(c+1)/(a+b+c+1)<abc/(a+b+c)

  也就是说在1-----9里,A大值大,B,C大值小,

  不考虑整除的话911/11为最大,再考虑整除试出711/9=79最大

  答案是79一组数中的最大数的最小值是________。

  6、 南京市长江路小学五年级的学生王明波和李乐都是六岁入学,成绩良好。今年被评为“奉献爱心好少年”。 他们两人不仅同岁,而且同月出生,只不过一个是1日出生的,一个是这个月最后一天出生的,这两天恰好都是星期六,较小的李乐是何年何月何日出生的?

  参考答案:1992年2治癫痫偏方月29日

  一个月最少有28天,最多31天,小王和小李出生月只能是29天,29天一个月只能是大二月,他们5年级6岁上学,说明今年10岁,1992年是大2月出题的年(今年)是2001年.

  故为1992年2月29日

  7、怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?

  参考答案:

  怎样确定11111112222222-3333333的结果是一个完全平方数呢?

  答:11111112222222-3333333

  =11111110000000-1111111

  =1111111(10000000-1)

  =1111111*9999999

  =1111111*1111111*9

  =3333333^2

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